norm_holder_apply_apply_le — Mathlib

English

The Holder evaluation is almost everywhere equal to the pointwise evaluation by B.

Русский

Оценка Холдэра совпадает почти повсеместно с покомпонентной оценкой по B.

LaTeX

$$$B.holder(r)f,g =_{\\text{ae}} x \\mapsto B(f(x),g(x)).$$$

Lean4

theorem norm_holder_apply_apply_le (f : Lp E p μ) (g : Lp F q μ) : ‖B.holder r f g‖ ≤ ‖B‖ * ‖f‖ * ‖g‖ :=
  NNReal.coe_le_coe.mpr <| nnnorm_holder_apply_apply_le B f g

Похожие утверждения