holderL — Mathlib

English

HolderL is a continuous linear map compiling Holder operations into a bilinear operator from Lp(E,p) to Lp(G,r).

Русский

HolderL — непрерывный линейный отображение, объединяющее операции Холдэра в билинейный оператор.

LaTeX

$$$\\mathrm{holderL} : L^p(E,p,\\mu) \\to L^q(F,q,\\mu) \\to L^r(G,r,\\mu)$ непрерывно по нормам, с нормой не превышающей норму B.$$

Lean4

/-- `MeasureTheory.Lp.holder` as a continuous bilinear map. -/
@[simps! apply_apply]
def holderL : Lp E p μ →L[𝕜] Lp F q μ →L[𝕜] Lp G r μ :=
  LinearMap.mkContinuous₂ (B.holderₗ μ p q r) ‖B‖ (norm_holder_apply_apply_le B)

Похожие утверждения