smul

Mathlib.MeasureTheory.Function.L1Space.AEEqFun

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.AEEqFun.Integrable.smul

← MathLib Explorer

English

For any scalar c, if f is integrable, then c•f is integrable.

Русский

Для любого скаляра c, если f интегрируемо, то c•f интегрируемо.

LaTeX

$$Integrable(f) \rightarrow Integrable(c \cdot f)$$

Lean4

theorem smul {c : 𝕜} {f : α →ₘ[μ] β} : Integrable f → Integrable (c • f) :=
  induction_on f fun _f hfm hfi => (integrable_mk _).2 <| by simpa using ((integrable_mk hfm).1 hfi).smul c

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru