toL1_zero

Mathlib.MeasureTheory.Function.L1Space.AEEqFun

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Integrable.toL1_zero

English

If f is integrable, then the L1-norm corresponds to the Lintegral of the edist to zero.

Русский

Если f интегрируемо, норма L1 равна линегралу edist(f,0).

LaTeX

$$‖toL1 f hf‖ = ∫⁻ a, edist (f a) 0 ∂μ$$

Lean4

@[simp]
theorem toL1_zero (h : Integrable (0 : α → β) μ) : h.toL1 0 = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru