d₂_eq_zero — Mathlib

English

The differential d2 vanishes when a tiny index relation holds, reflecting a boundary triviality in the corresponding grid.

Русский

Дифференциал d2 равен нулю при выполнении малого отношения между индексами, что отражает тривиальность границы в соответствующей сетке.

LaTeX

$$$d_2 = 0$ under index-relations constraints$$

Lean4

theorem d₂_eq_zero (i₁ : ι₁) (i₂ : ι₂) (i₃ : ι₃) (j : ι₄) (h : ¬c₂.Rel i₂ (c₂.next i₂)) :
    d₂ F G₂₃ K₁ K₂ K₃ c₁₂ c₂₃ c₄ i₁ i₂ i₃ j = 0 := by
  dsimp [d₂]
  rw [shape _ _ _ h, Functor.map_zero, zero_app, Functor.map_zero, zero_comp, smul_zero]

Похожие утверждения