integrable_add_measure — Mathlib

English

If f is strongly measurable and ‖f(a)‖ < ∞, then f is Integrable w.r.t dirac a.

Русский

Если f сильно измерима и ‖f(a)‖ < ∞, то f интегрируема по dirac-мере в a.

LaTeX

$$Integrable f (dirac a) with StronglyMeasurable f and finiteness at a.$$

Lean4

@[simp]
theorem integrable_add_measure [PseudoMetrizableSpace ε] {f : α → ε} :
    Integrable f (μ + ν) ↔ Integrable f μ ∧ Integrable f ν :=
  ⟨fun h => ⟨h.left_of_add_measure, h.right_of_add_measure⟩, fun h => h.1.add_measure h.2⟩

Похожие утверждения