integrable_finset_sum' — Mathlib

English

Same as earlier equivalence under a measurable equivalence.

Русский

То же самое эквивалентности при измеримом эквиваленте.

LaTeX

$$$\\mathrm{Integrable}(g, \\mathrm{map}\\ f\\ μ) \\iff \\mathrm{Integrable}(g\\circ f, μ)$ for a measurable equivalence f.$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem integrable_finset_sum' {ι} (s : Finset ι) {f : ι → α → ε'} (hf : ∀ i ∈ s, Integrable (f i) μ) :
    Integrable (∑ i ∈ s, f i) μ :=
  Finset.sum_induction f (fun g => Integrable g μ) (fun _ _ => Integrable.add) (integrable_zero _ _ _) hf

Похожие утверждения