norm

Mathlib.MeasureTheory.Function.L1Space.Integrable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Integrable.norm

English

If f is integrable, then the ordinary norm ‖f‖ is integrable.

Русский

Если f интегрируемо, то нормa ‖f‖ интегрируема.

LaTeX

$$$ (Integrable\\ f\\ μ) \\Rightarrow Integrable(\\|f\\|)\\ μ $$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem norm {f : α → β} (hf : Integrable f μ) : Integrable (fun a => ‖f a‖) μ := by constructor <;> fun_prop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru