mul_of_top_left

Mathlib.MeasureTheory.Function.L1Space.Integrable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Integrable.mul_of_top_left

English

If c ≠ 0, then for any f, Integrable (c • f) μ ↔ Integrable f μ.

Русский

Если c ≠ 0, тогда для любого f, Integrable(c • f) ⇔ Integrable f.

LaTeX

$$$c \neq 0 \Rightarrow \mathrm{Integrable}(c \cdot f, \mu) \iff \mathrm{Integrable}(f, \mu).$$$

Lean4

theorem mul_of_top_left {f : α → 𝕜} {φ : α → 𝕜} (hφ : Integrable φ μ) (hf : MemLp f ∞ μ) : Integrable (φ * f) μ :=
  hφ.smul_of_top_left hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru