coeFn_le

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Lp.coeFn_le

English

For any f ∈ Lp and g ∈ Lq with Hölder-type conditions, their product is in L1 on A.

Русский

Для любых f ∈ Lp и g ∈ Lq при условиях Гёльдера их произведение входит в L1 на A.

LaTeX

$$$\text{IntegrableOn}(f\cdot g, A, μ)$$$

Lean4

theorem coeFn_le (f g : Lp E p μ) : f ≤ᵐ[μ] g ↔ f ≤ g := by rw [← Subtype.coe_le_coe, ← AEEqFun.coeFn_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru