coeFn_inf

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Lp.coeFn_inf

English

The infimum analogue: the coeFn of f ⊓ g equals almost everywhere the pointwise infimum of f and g.

Русский

Аналогично инфимуум: coeFn f ⊓ g равно почти везде точечному минимуму f и g.

LaTeX

$$$\text{coeFn}_{Lp}(f \inf g) =_{ae} \text{coeFn}_{Lp}(f) \inf \text{coeFn}_{Lp}(g).$$$

Lean4

theorem coeFn_inf (f g : Lp E p μ) : ⇑(f ⊓ g) =ᵐ[μ] ⇑f ⊓ ⇑g :=
  AEEqFun.coeFn_inf _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru