coeFn_abs — Mathlib

English

There is a lattice structure on Lp(E,p,μ) making sup and inf coincide with the Lp-images of pointwise sup/inf.

Русский

На пространстве Lp(E,p,μ) существует структура решётки, для которой операции sup/inf соответствуют точечному максимуму/минимуму.

LaTeX

$$$\text{Lp}(E,p,\mu)\text{ is a lattice with } f\vee g,f\wedge g\in \text{Lp}(E,p,\mu)\text{ for all }f,g.$$$

Lean4

theorem coeFn_abs (f : Lp E p μ) : ⇑|f| =ᵐ[μ] fun x => |f x| :=
  AEEqFun.coeFn_abs _

Похожие утверждения