eLpNorm'_zero'

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.eLpNorm'_zero'

← MathLib Explorer

English

If q ≠ 0 and μ ≠ 0, then eLpNorm' 0 q μ = 0.

Русский

Если q ≠ 0 и μ ≠ 0, то eLpNorm' 0 q μ = 0.

LaTeX

$$eLpNorm' 0 q μ = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem eLpNorm'_zero' (hq0_ne : q ≠ 0) (hμ : μ ≠ 0) : eLpNorm' (0 : α → ε) q μ = 0 :=
  by
  rcases le_or_gt 0 q with hq0 | hq_neg
  · exact eLpNorm'_zero (lt_of_le_of_ne hq0 hq0_ne.symm)
  · simp [eLpNorm'_eq_lintegral_enorm, hμ, hq_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru