neg

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.MemLp.neg

English

If a function f belongs to Lp(μ), then its negation −f also belongs to Lp(μ) with the same exponent and measure.

Русский

Если f ∈ Lp(μ), то и −f ∈ Lp(μ) с тем же показателем p и той же мерой μ.

LaTeX

$$MemLp(-f) p μ$$

Lean4

theorem neg {f : α → E} (hf : MemLp f p μ) : MemLp (-f) p μ :=
  ⟨AEStronglyMeasurable.neg hf.1, by simp [hf.right]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru