memLp_neg_iff

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.memLp_neg_iff

English

Negation preserves Lp-membership: MemLp(-f) p μ is equivalent to MemLp(f) p μ.

Русский

Утверждение о членстве в Lp сохраняется при отсутствии знака: MemLp(-f) p μ эквивалентно MemLp(f) p μ.

LaTeX

$$MemLp(-f) p μ ↔ MemLp(f) p μ$$

Lean4

theorem memLp_neg_iff {f : α → E} : MemLp (-f) p μ ↔ MemLp f p μ :=
  ⟨fun h => neg_neg f ▸ h.neg, MemLp.neg⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru