eLpNormEssSup_const

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.eLpNormEssSup_const

← MathLib Explorer

English

The essential supremum norm of a constant function equals its norm, provided the measure μ is nonzero.

Русский

Эссенциальная верхняя граница константы равна ее норме, при μ ≠ 0.

LaTeX

$$eLpNormEssSup (fun _ : α => c) μ = ∥c∥ₑ$$

Lean4

theorem eLpNormEssSup_const (c : ε) (hμ : μ ≠ 0) : eLpNormEssSup (fun _ : α => c) μ = ‖c‖ₑ := by
  rw [eLpNormEssSup_eq_essSup_enorm, essSup_const _ hμ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru