enorm

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.MemLp.enorm

← MathLib Explorer

English

If f ∈ MemLp p μ, then the function x ↦ ‖f(x)‖ is also in MemLp p μ.

Русский

Если f ∈ MemLp p μ, то функция x ↦ ‖f(x)‖ тоже принадлежит MemLp p μ.

LaTeX

$$MemLp f p μ → MemLp (‖f‖) p μ.$$

Lean4

theorem enorm {f : α → ε} (h : MemLp f p μ) : MemLp (‖f ·‖ₑ) p μ :=
  ⟨h.aestronglyMeasurable.enorm.aestronglyMeasurable, by simp_rw [MeasureTheory.eLpNorm_enorm, h.eLpNorm_lt_top]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru