norm

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.MemLp.norm

← MathLib Explorer

English

If f ∈ MemLp p μ, then mapping f to its ENorm value is MemLp p μ.

Русский

Если f ∈ MemLp p μ, то функция x ↦ ε(f(x)) принадлежит MemLp p μ.

LaTeX

$$MemLp f p μ → MemLp (enorm f) p μ.$$

Lean4

theorem norm {f : α → E} (h : MemLp f p μ) : MemLp (fun x => ‖f x‖) p μ :=
  h.of_le h.aestronglyMeasurable.norm (Eventually.of_forall fun x => by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru