eLpNorm_eq_zero_of_ae_zero

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.eLpNorm_eq_zero_of_ae_zero

← MathLib Explorer

English

If f =ᵐ[μ] 0, then eLpNorm(f, p, μ) = 0 for any p.

Русский

Если f = 0 почти по μ, то eLpNorm(f, p, μ) = 0 для любого p.

LaTeX

$$eLpNorm(f, p, μ) = 0$$

Lean4

theorem eLpNorm_eq_zero_of_ae_zero {f : α → ε} (hf : f =ᵐ[μ] 0) : eLpNorm f p μ = 0 :=
  by
  rw [← eLpNorm_zero (p := p) (μ := μ) (α := α) (ε := ε)]
  exact eLpNorm_congr_ae hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru