eLpNorm_of_isEmpty

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.eLpNorm_of_isEmpty

English

If the domain α is empty, the Lp-norm is zero for any f.

Русский

Если домен пуст, тогда Lp-норма равна нулю для любой функции.

LaTeX

$$eLpNorm f p μ = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem eLpNorm_of_isEmpty [IsEmpty α] (f : α → ε) (p : ℝ≥0∞) : eLpNorm f p μ = 0 := by simp [Subsingleton.elim f 0]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru