eLpNormEssSup_eq_zero_iff — Mathlib

English

If g is AEStronglyMeasurable w.r.t. Measure.map f μ and f is AEMeasurable, then eLpNorm g on the mapped measure equals eLpNorm (g ∘ f) on μ.

Русский

Если g измеримо сильно относительно Measure.map f μ и f - AEMeasurable, то eLpNorm на отраженной мере равен eLpNorm (g ∘ f) на μ.

LaTeX

$$eLpNorm g p (Measure.map f μ) = eLpNorm (g ∘ f) p μ$$

Lean4

@[simp]
theorem eLpNormEssSup_eq_zero_iff {f : α → ε} : eLpNormEssSup f μ = 0 ↔ f =ᵐ[μ] 0 := by
  simp [EventuallyEq, eLpNormEssSup_eq_essSup_enorm]

Похожие утверждения