comp_of_map

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.MemLp.comp_of_map

← MathLib Explorer

English

Given MemLp g p (Measure.map f μ) and hf AEMeasurable f, MemLp (g ∘ f) p μ holds.

Русский

Имея MemLp g p на Measure.map f μ и hf AEMeasurable f, выполняется MemLp (g ∘ f) p μ.

LaTeX

$$MemLp (g ∘ f) p μ$$

Lean4

theorem comp_of_map (hg : MemLp g p (Measure.map f μ)) (hf : AEMeasurable f μ) : MemLp (g ∘ f) p μ :=
  (memLp_map_measure_iff hg.aestronglyMeasurable hf).1 hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru