comp_measurePreserving

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.MemLp.comp_measurePreserving

← MathLib Explorer

English

If MemLp g p ν and f is MeasurePreserving μ → ν, then MemLp (g ∘ f) p μ.

Русский

Если g ∈ MemLp p ν и f измеримо сохраняет меру μ→ν, тогда MemLp (g ∘ f) p μ.

LaTeX

$$MemLp (g ∘ f) p μ$$

Lean4

theorem comp_measurePreserving {ν : MeasureTheory.Measure β} (hg : MemLp g p ν) (hf : MeasurePreserving f μ ν) :
    MemLp (g ∘ f) p μ :=
  .comp_of_map (hf.map_eq.symm ▸ hg) hf.aemeasurable

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru