eLpNorm_const_smul_le

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.eLpNorm_const_smul_le

← MathLib Explorer

English

For any scalar c, eLpNorm' of c · f is bounded by ‖c‖ times eLpNorm' f.

Русский

Для любого скаляра c eLpNorm'(c · f) ≤ ‖c‖ · eLpNorm'(f).

LaTeX

$$$eLpNorm'(c \cdot f,p,μ) ≤ \|c\|_e \cdot eLpNorm'(f,p,μ)$$$

Lean4

theorem eLpNorm_const_smul_le : eLpNorm (c • f) p μ ≤ ‖c‖ₑ * eLpNorm f p μ :=
  eLpNorm_le_nnreal_smul_eLpNorm_of_ae_le_mul (Eventually.of_forall fun _ => by simp [nnnorm_smul_le]) _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru