eLpNorm_nsmul

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.eLpNorm_nsmul

← MathLib Explorer

English

For a natural number n, eLpNorm(n · f) = n · eLpNorm(f).

Русский

Для натурального числа n: eLpNorm(n · f) = n · eLpNorm(f).

LaTeX

$$$$eLpNorm(n \\cdot f)_{p} = n \\cdot eLpNorm(f)_{p}.$$$$

Lean4

theorem eLpNorm_nsmul [NormedSpace ℝ F] (n : ℕ) (f : α → F) : eLpNorm (n • f) p μ = n * eLpNorm f p μ := by
  simpa [Nat.cast_smul_eq_nsmul] using eLpNorm_const_smul (n : ℝ) f ..

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru