eLpNorm'_le_eLpNormEssSup

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.CompareExp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.eLpNorm'_le_eLpNormEssSup

← MathLib Explorer

English

For q > 0, eLpNorm' f q μ ≤ eLpNormEssSup f μ.

Русский

Для q > 0 выполняется eLpNorm' f q μ ≤ eLpNormEssSup f μ.

LaTeX

$$$0 < q \\Rightarrow eLpNorm' f q μ \\le eLpNormEssSup f μ$$$

Lean4

theorem eLpNorm'_le_eLpNormEssSup {q : ℝ} (hq_pos : 0 < q) [IsProbabilityMeasure μ] :
    eLpNorm' f q μ ≤ eLpNormEssSup f μ :=
  (eLpNorm'_le_eLpNormEssSup_mul_rpow_measure_univ hq_pos).trans_eq (by simp [measure_univ])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru