mul — Mathlib

English

For Finset of indices, the product of functions f_i ∈ MemLp with corresponding p_i yields MemLp of the product with exponent ∑ p_i⁻¹ inverse.

Русский

Для конечного множества индексов произведение функций f_i ∈ MemLp с p_i даёт MemLp произведения с экспонентой ∑ p_i⁻¹ в обратном виде.

LaTeX

$$(s.prod f_i) ∈ MemLp with exponent (∑ p_i⁻¹)⁻¹$$

Lean4

theorem mul (hf : MemLp f q μ) (hφ : MemLp φ p μ) [hpqr : HolderTriple p q r] : MemLp (φ * f) r μ :=
  MemLp.smul hf hφ

Похожие утверждения