eLpNorm_one_eq_lintegral_enorm — Mathlib

English

When p=1, the eLpNorm reduces to the lintegral of norms.

Русский

При p=1 нормa eLp упрощается до линегралы норм функции.

LaTeX

$$$eLpNorm\\,f\\,1\\,\\mu = \\int^{-} a\\; \\|f(a)\\|_{\\varepsilon} \\partial\\mu(a)$$

Lean4

theorem eLpNorm_one_eq_lintegral_enorm {f : α → ε} : eLpNorm f 1 μ = ∫⁻ x, ‖f x‖ₑ ∂μ := by
  simp_rw [eLpNorm_eq_lintegral_rpow_enorm one_ne_zero ENNReal.coe_ne_top, ENNReal.toReal_one, one_div_one,
    ENNReal.rpow_one]

Похожие утверждения