LpAddConst_zero

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSeminorm.TriangleInequality

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.LpAddConst_zero

English

Reiterates the existence of η with similar Lp-bounding property.

Русский

Повторение существования η с аналогичным свойством ограничивать Lp-нормы.

LaTeX

$$$\\exists \\eta>0, \\forall f,g,\\; \\|f\\|_{L^p} ≤ η, \\|g\\|_{L^p} ≤ η \\Rightarrow \\|f+g\\|_{L^p} < δ$$$

Lean4

theorem LpAddConst_zero : LpAddConst 0 = 1 := by
  rw [LpAddConst, if_neg]
  intro h
  exact lt_irrefl _ h.1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru