norm_toLp

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Lp.norm_toLp

← MathLib Explorer

English

If f is MemLp f p μ, then ‖hf.toLp f‖ = toReal(eLpNorm f p μ).

Русский

Если f принадлежит MemLp, то ‖hf.toLp f‖ = toReal(eLpNorm f p μ).

LaTeX

$$\|hf.toLp f\| = toReal(eLpNorm f p μ)$$

Lean4

@[simp]
theorem norm_toLp (f : α → E) (hf : MemLp f p μ) : ‖hf.toLp f‖ = ENNReal.toReal (eLpNorm f p μ) := by
  rw [norm_def, eLpNorm_congr_ae (MemLp.coeFn_toLp hf)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru