edist_toLp_zero

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Lp.edist_toLp_zero

← MathLib Explorer

English

The distance between a function f and zero equals the Lp norm of f.

Русский

Расстояние между функцией f и нулём равно Lp-норме функции f.

LaTeX

$$edist (hf.toLp f) 0 = eLpNorm f p μ$$

Lean4

@[simp]
theorem edist_toLp_zero (f : α → E) (hf : MemLp f p μ) : edist (hf.toLp f) 0 = eLpNorm f p μ := by
  simpa using edist_toLp_toLp f 0 hf MemLp.zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru