nnnorm_zero

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Lp.nnnorm_zero

← MathLib Explorer

English

The nnNorm of the zero element is zero: ‖0‖₊ = 0.

Русский

nnnorm нуля равна нулю: ‖0‖₊ = 0.

LaTeX

$$‖0‖₊ = 0$$

Lean4

@[simp]
theorem nnnorm_zero : ‖(0 : Lp E p μ)‖₊ = 0 := by
  rw [nnnorm_def]
  change (eLpNorm (⇑(0 : α →ₘ[μ] E)) p μ).toNNReal = 0
  simp [eLpNorm_congr_ae AEEqFun.coeFn_zero, eLpNorm_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru