nnnorm_neg

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Lp.nnnorm_neg

English

The nonnegative norm of a negation is the same as the nonnegative norm of the original: ‖-f‖₊ = ‖f‖₊.

Русский

Нормa по НН достоверно сохраняется при взятии противного: ‖-f‖₊ = ‖f‖₊.

LaTeX

$$$\|{-f}\|_+ = \|f\|_+$$$

Lean4

@[simp]
theorem nnnorm_neg (f : Lp E p μ) : ‖-f‖₊ = ‖f‖₊ := by
  rw [nnnorm_def, nnnorm_def, eLpNorm_congr_ae (coeFn_neg _), eLpNorm_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru