LpSubmodule — Mathlib

English

The a.e. representative of a scaled Lp-function equals the scalar multiple of the representative.

Русский

Представитель почти везде для масштажа Lp-обозначается как скалярное умножение.

LaTeX

$$$\text{ae-} f \mapsto f$ очень близок к $c \cdot f$ а.е.$$

Lean4

/-- The `𝕜`-submodule of elements of `α →ₘ[μ] E` whose `Lp` norm is finite.  This is `Lp E p μ`,
with extra structure. -/
def LpSubmodule : Submodule 𝕜 (α →ₘ[μ] E) :=
  { Lp E p μ with smul_mem' := fun c f hf => by simpa using const_smul_mem_Lp c ⟨f, hf⟩ }

Похожие утверждения