compMeasurePreserving_val — Mathlib

English

Under suitable measurability assumptions, MemLp with the EN-norm power is equivalent to MemLp of f with exponent division; AEStronglyMeasurable f is assumed.

Русский

При условиях нивелирования измеримости, MemLp для EN-нормы в степени равенства эквивалентен MemLp для f с делением показателя p; предполагается AEStronglyMeasurable f.

LaTeX

$$Iff (MemLp (f^q) (p/q) μ) (MemLp f p μ)$$

Lean4

@[simp]
theorem compMeasurePreserving_val (g : Lp E p μb) (hf : MeasurePreserving f μ μb) :
    (compMeasurePreserving f hf g).1 = g.1.compMeasurePreserving f hf :=
  rfl

Похожие утверждения