coeFn_compLpL

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.coeFn_compLpL

English

If f ∈ MemLp p μ, then L ∘ f ∈ MemLp p μ.

Русский

Если f ∈ MemLp p μ, то L ∘ f ∈ MemLp p μ.

LaTeX

$$$f:\\alpha\\to E, \\ MemLp\\! f\\;\\Rightarrow\\; MemLp\\! (L\\circ f)\\; p\\; μ.$$$

Lean4

theorem coeFn_compLpL [Fact (1 ≤ p)] (L : E →SL[σ] F) (f : Lp E p μ) : L.compLpL p μ f =ᵐ[μ] fun a => L (f a) :=
  L.coeFn_compLp f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru