coe_toLp — Mathlib

English

For a measure μ on α and a normed space E, the Lp embedding of a continuous map f: α → E coincides with the almost-everywhere equality class of f; i.e., the Lp representation equals f almost everywhere.

Русский

Для меры μ на α и нормированного пространства E вложение в L^p качае непрерывную карту f: α → E совпадает с классом эквивалентности по почти везде числа f; то есть представление в L^p совпадает с f почти пустыми точками.

LaTeX

$$$ (toLp(p,\\mu,\\mathbb{K}, f)) = f^{ae}_{\\mu}, $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_toLp (f : C(α, E)) : (toLp (E := E) p μ 𝕜 f : α →ₘ[μ] E) = f.toAEEqFun μ :=
  rfl

Похожие утверждения