smul_Lp_ae_eq — Mathlib

English

For a structural action c acting on Lp, the Lp representative of c · f equals the ae-algebraic pullback of f under the action map.

Русский

Для действия c на Lp, представитель c·f равен ae-эквивалентности функции f под действием отображения.

LaTeX

$$c • f =ᵐ[μ] (f ∘ (mk.symm c) • ·)$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_Lp_ae_eq (c : Mᵈᵐᵃ) (f : Lp E p μ) : c • f =ᵐ[μ] (f <| mk.symm c • ·) :=
  Lp.coeFn_compMeasurePreserving _ _

Похожие утверждения