smul_Lp_zero — Mathlib

English

The DomMulAct action induces a distributive multiplication on the Lp-subspace, i.e., the action distributes over addition in Lp.

Русский

Действие DomMulAct вызывает распределительное умножение на Lp-подпространстве; действие распределено по сложению в Lp.

LaTeX

$$DistribMulAction (DomMulAct M) (Subtype fun x => SetLike.instMembership.mem (Lp E p μ) x)$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp 1001)]
theorem smul_Lp_zero (c : Mᵈᵐᵃ) : c • (0 : Lp E p μ) = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения