smul_Lp_neg

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSpace.DomAct.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DomMulAct.smul_Lp_neg

English

The Lp distance is invariant under the DomMulAct smul, i.e., edist(c•f, c•g) = edist(f, g).

Русский

Расстояние Lp неизменно при умножении на DomMulAct: edist(c•f, c•g) = edist(f, g).

LaTeX

$$edist (c • f) (c • g) = edist f g$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_Lp_neg (c : Mᵈᵐᵃ) (f : Lp E p μ) : c • (-f) = -(c • f) := by rcases f with ⟨⟨_⟩, _⟩; rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru