norm_smul_Lp

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSpace.DomAct.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DomMulAct.norm_smul_Lp

English

Smul by c leaves the Lp norm of an Lp element f unchanged: ‖c • f‖ = ‖f‖.

Русский

Умножение на c сохраняет норму Lp: ‖c • f‖ = ‖f‖.

LaTeX

$$‖c • f‖ = ‖f‖$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem norm_smul_Lp (c : Mᵈᵐᵃ) (f : Lp E p μ) : ‖c • f‖ = ‖f‖ :=
  Lp.norm_compMeasurePreserving _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru