nnnorm_smul_Lp

Mathlib.MeasureTheory.Function.LpSpace.DomAct.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DomMulAct.nnnorm_smul_Lp

English

The nonnegative norm (nnnorm) in Lp is preserved by DomMulAct smul.

Русский

Норма-нормальная (nnnorm) в Lp сохраняется под умножением DomMulAct.

LaTeX

$$‖c • f‖₊ = ‖f‖₊$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem nnnorm_smul_Lp (c : Mᵈᵐᵃ) (f : Lp E p μ) : ‖c • f‖₊ = ‖f‖₊ :=
  NNReal.eq <| Lp.norm_compMeasurePreserving _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru