algebraMap_mem_centralizer

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.algebraMap_mem_centralizer

← MathLib Explorer

English

For any x in S, algebraMap_SA x equals x considered as an element of A.

Русский

Для любого x ∈ S отображение algebraMap_SA x равно x, рассматриваемому как элемент A.

LaTeX

$$$\mathrm{algebraMap}_S^{A}(x) = (x : A)$$$

Lean4

@[simp]
theorem _root_.Set.algebraMap_mem_centralizer {s : Set A} (r : R) : algebraMap R A r ∈ s.centralizer := fun _a _h =>
  (Algebra.commutes _ _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru