coe_injective — Mathlib

English

The coercion from simple functions to ordinary functions is injective: if two simple functions agree as ordinary functions, then they are equal as simple functions.

Русский

Гомогение отображения из простых функций в обычные функции инъективно: если две простые функции совпадают как обычные функции, тогда они равны как простые функции.

LaTeX

$$$\\text{coe}_{\\text{ SimpleFunc }} \\; : \\; (α \\toβ) \\to (α \\toβ)$ является инъекцией; если $f,g : α \\to_\\mathrm{ₛ} β$ и $f = g$ как функции, то $f = g$ как простые функции.$$

Lean4

theorem coe_injective ⦃f g : α →ₛ β⦄ (H : (f : α → β) = g) : f = g :=
  DFunLike.ext' H

Похожие утверждения