piecewise_same

Mathlib.MeasureTheory.Function.SimpleFunc

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.SimpleFunc.piecewise_same

English

If the same function is used for both branches, piecewise returns that function.

Русский

Если в обе ветви подставляем одну и ту же функцию, то piecewise возвращает её.

LaTeX

$$$$ \\text{piecewise}(s, hs, f, f) = f $$$$

Lean4

@[simp]
theorem piecewise_same (f : α →ₛ β) {s : Set α} (hs : MeasurableSet s) : piecewise s hs f f = f :=
  coe_injective <| Set.piecewise_same _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru