pow_apply

Mathlib.MeasureTheory.Function.SimpleFunc

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.SimpleFunc.pow_apply

English

For Monoid β, and function f in SimpleFunc, (f^n)(a) = f(a)^n for all a.

Русский

Для моноида β и функции f в SimpleFunc выполняется (f^n)(a) = f(a)^n для всех a.

LaTeX

$$$\\forall n\\in\\mathbb{N},\\; \\forall a\\in\\alpha:\\ (f^n)(a) = f(a)^n.$$$

Lean4

theorem pow_apply [Monoid β] (n : ℕ) (f : α →ₛ β) (a : α) : (f ^ n) a = f a ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru