zpow_apply — Mathlib

English

If K, γ act on β with a scalar tower, then the induced action on SimpleFunc α β satisfies the same tower law: (k • (γ • f)) = (k • γ) • f.

Русский

Если действует K на γ и γ на β с тензорной (scalar) связью, то на SimpleFunc α β выполняется та же связь: k • (γ • f) = (k • γ) • f.

LaTeX

$$$\\text{instance }\\text{IsScalarTower } K \\gamma (\\alpha \\to_{S} \\beta).$$$

Lean4

theorem zpow_apply [DivInvMonoid β] (z : ℤ) (f : α →ₛ β) (a : α) : (f ^ z) a = f a ^ z :=
  rfl

Похожие утверждения