English
If SMul structures exist with a scalar tower, then the induced tower on SimpleFunc preserves associativity: (k • (γ • f)) = (k • γ) • f.
Русский
Если существуют структуры умножения на скаляры с тензорной связью, то соответствующая связка на SimpleFunc сохраняет ассоциативность: (k • (γ • f)) = (k • γ) • f.
LaTeX
$$$\\text{instIsScalarTower }[SMul K \\gamma][SMul \\gamma \\beta][SMul K \\beta][IsScalarTower K \\gamma \\beta] : IsScalarTower K \\gamma (\\alpha \\to_{S} \\beta).$$$
Lean4
instance [SMul K γ] [SMul γ β] [SMul K β] [IsScalarTower K γ β] : IsScalarTower K γ (α →ₛ β) where
smul_assoc _ _ _ := ext fun _ ↦ smul_assoc ..