coe_lt_coe

Mathlib.MeasureTheory.Function.SimpleFunc

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.SimpleFunc.coe_lt_coe

English

The strict order on simple functions is also pointwise: f < g iff f(a) < g(a) for all a.

Русский

Строгий порядок на простых функциях совпадает с точечным: f < g тогда и только если f(a) < g(a) для всех a.

LaTeX

$$$f < g \\iff \\forall a,\\ f(a) < g(a).$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_lt_coe : ⇑f < g ↔ f < g :=
  .rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru