instLattice — Mathlib

English

If β is a lattice, then the space α →ₛ β is a lattice with pointwise supremum and infimum.

Русский

Если β — решетка, то пространство α →ₛ β является решеткой, где расстояния верхнего и нижнего предела определяются по точкам.

LaTeX

$$$\\text{Lattice}(\\alpha \\to_{\\mathcal{S}} \\beta)$ with $$(f \\lor g)(x) = f(x) \\lor g(x), \\quad (f \\land g)(x) = f(x) \\land g(x).$$$$

Lean4

instance instLattice [Lattice β] : Lattice (α →ₛ β) :=
  { SimpleFunc.instSemilatticeSup, SimpleFunc.instSemilatticeInf with }

Похожие утверждения